【七年级上第一章《有理数》总复习的教学设计】一、教学目标：

1. 知识与技能目标：

复习并掌握正数、负数、有理数的定义及其分类；理解数轴、相反数、绝对值等基本概念；熟练进行有理数的加减乘除运算，以及混合运算。

2. 过程与方法目标：

通过系统梳理知识点，培养学生归纳总结的能力；通过典型例题讲解和练习，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：

增强学生对数学学习的兴趣和信心，培养严谨的学习态度和合作交流的精神。

二、教学重点与难点：

- 重点： 有理数的加减法法则、乘除法法则、绝对值的概念及应用。

- 难点： 有理数的混合运算、符号的变化规律、绝对值在比较大小中的应用。

三、教学准备：

- 教师准备：PPT课件、课堂练习题、典型例题解析、思维导图模板。

- 学生准备：课本、笔记本、练习本、笔。

四、教学过程设计：

（一）导入新课（5分钟）

教师通过提问引导学生回顾本章

“同学们，我们已经学习了《有理数》这一章，大家还记得哪些内容？谁能说说什么是正数、负数？什么是数轴？”

鼓励学生积极发言，激发学生的参与热情，为后续复习做好铺垫。

（二）知识梳理（10分钟）

1. 有理数的基本概念：

- 正数、负数、零的定义。

- 有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数。

- 有理数的分类：整数（包括正整数、零、负整数）、分数（包括正分数、负分数）。

2. 数轴与相反数：

- 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

- 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

- 绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离。

3. 有理数的运算：

- 加法法则：同号相加，异号相减，绝对值大的数取符号。

- 减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。

- 乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

- 除法法则：除以一个数等于乘以它的倒数。

（三）典型例题讲解（15分钟）

1. 例题1：

计算：(-7) + 12 = ?

解析：异号相加，取绝对值大的数的符号，并用大数的绝对值减去小数的绝对值。

答案：5

2. 例题2：

计算：(-6) × (-4) = ?

解析：同号相乘得正，结果为24。

3. 例题3：

比较大小：|−3| 和 |−5| 的大小。

解析：绝对值是距离，|−3|=3，|−5|=5，所以 |−5| > |−3|。

（四）课堂练习（15分钟）

布置几道基础题和综合题，让学生独立完成，教师巡视指导，及时反馈错误。

练习题示例：

1. 计算：(−8) + (−5) = ?

2. 计算：(−9) ÷ 3 = ?

3. 比较大小：|−7| 和 |−2|。

4. 计算：(−3) × 2 + (−4) = ?

（五）总结提升（5分钟）

教师带领学生共同回顾本章的重点内容，强调易错点和常见误区。

如：

- 符号变化容易出错；

- 运算顺序不清晰；

- 绝对值的应用不够熟练。

（六）作业布置（2分钟）

1. 完成课本第30页的复习题。

2. 自主整理本章的知识点，制作一份思维导图。

3. 预习下一章内容，准备下节课的预习任务。

五、教学反思：

本节课通过系统的复习与练习，帮助学生巩固了有理数的相关知识，提升了计算能力和逻辑思维能力。在今后的教学中，应更加注重学生的个体差异，针对不同层次的学生设计分层练习，提高课堂效率。