【初一上册数学《有理数》教案】一、教学目标：

1. 知识与技能目标：

使学生理解有理数的概念，掌握正数、负数、零的含义及其表示方法；能够正确识别和区分有理数与非有理数。

2. 过程与方法目标：

通过生活实例引入有理数概念，引导学生在实际问题中体会有理数的应用价值，培养学生的抽象思维能力和归纳能力。

3. 情感态度与价值观目标：

激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的信心，体会数学与生活的密切联系。

二、教学重点与难点：

- 教学重点：

理解有理数的定义，掌握正数、负数、零的表示方式及意义。

- 教学难点：

理解有理数的分类标准，能够准确判断一个数是否为有理数。

三、教学准备：

- 教师准备：PPT课件、生活中的温度变化图、银行账户余额表等实物或图片素材。

- 学生准备：练习本、铅笔、直尺等基本学习用具。

四、教学过程设计：

1. 情境导入（5分钟）

教师展示一组生活中常见的数据，如：

- 某地一天的气温变化：最高气温+5℃，最低气温-3℃；

- 银行账户余额：存款+1000元，透支-200元；

- 某次考试成绩：语文90分，数学85分，英语78分。

提问：这些数字中有哪些是正数？哪些是负数？它们分别表示什么？

引导学生思考并回答，引出“正数”、“负数”的概念，并自然过渡到“有理数”的学习。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）正数与负数的定义：

- 正数：大于0的数，通常不写“+”号，如5、10、2.5等。

- 负数：小于0的数，在前面加“-”号，如-3、-1.5、-0.8等。

- 0既不是正数也不是负数。

（2）有理数的定义：

- 有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（其中a、b为整数，b≠0）的数。

- 包括整数、分数、有限小数、无限循环小数等。

（3）有理数的分类：

- 整数：包括正整数、0、负整数（如1、0、-2）；

- 分数：包括正分数、负分数（如1/2、-3/4）；

- 有理数可以分为正有理数、负有理数和0。

（4）举例说明：

- 有理数：2、-3、0、1/2、-0.5、3.333...（循环小数）

- 非有理数：√2、π、e（无理数）

3. 课堂互动（10分钟）

活动一：判断题竞赛

教师出示若干个数字，让学生判断哪些是有理数，哪些不是。例如：

- 1.2

- -7

- √9

- π

- 0.333...

- -2/3

学生举手抢答，答对者获得积分，激发课堂积极性。

活动二：小组讨论

每组给出几个生活中的例子，要求他们判断其中哪些数属于有理数，并解释原因。

4. 巩固练习（10分钟）

完成课本第X页的习题，包括：

- 判断下列各数是否为有理数；

- 将下列数按正负分类；

- 举例说明生活中有哪些有理数的例子。

教师巡视指导，及时解答学生疑问。

5. 小结与作业布置（5分钟）

小结

- 有理数的定义；

- 正数、负数、0的区别；

- 有理数的分类方式。

作业布置：

1. 完成课本相关练习题；

2. 回家后观察家中有哪些数据可以用有理数表示，并记录下来；

3. 思考：为什么有些数不能表示为分数？

五、板书设计：

```

有理数

┌───────────────┐

│ 正有理数│

│1, 2.5, 3/4│

└───────────────┘

│

┌───────────────┐

│ 0 │

└───────────────┘

│

┌───────────────┐

│ 负有理数│

│ -1, -3.2, -2/5│

└───────────────┘

```

六、教学反思（课后填写）：

本次课程通过贴近生活的例子引入有理数概念，学生参与度较高，能较好地理解正数、负数与有理数之间的关系。部分学生对“有理数”的分类仍存在模糊，需在后续课程中加强练习与讲解。