因式分解是数学中一个非常重要的概念，它可以帮助我们简化复杂的代数表达式，解决方程问题。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，以下提供了一些因式分解的练习题，并附有详细的答案解析。

练习题一：

分解因式：x² - 9

解：这是一个典型的平方差公式应用题。根据平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)，我们可以将原式分解为：

(x+3)(x-3)

练习题二：

分解因式：2x² + 8x + 6

解：首先提取公因数2，得到2(x² + 4x + 3)。接下来观察括号内的三项式是否可以进一步分解。通过尝试找到两个数，它们的积为3，和为4，这两个数分别是1和3。因此，可以将括号内部分分解为(x+1)(x+3)，最终结果为：

2(x+1)(x+3)

练习题三：

分解因式：x³ - 8

解：这是一个立方差公式应用题。根据立方差公式a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)，我们可以将原式分解为：

(x-2)(x²+2x+4)

练习题四：

分解因式：4x² - 12xy + 9y²

解：这是一个完全平方公式应用题。根据完全平方公式(a-b)²=a²-2ab+b²，我们可以将原式分解为：

(2x-3y)²

练习题五：

分解因式：x⁴ - 16

解：这是一个双重平方差公式应用题。首先将其视为(x²)²-(4)²，然后利用平方差公式分解为(x²+4)(x²-4)。对于第二个括号中的(x²-4)，再次使用平方差公式分解为(x+2)(x-2)。最终结果为：

(x²+4)(x+2)(x-2)

以上就是一些基础且实用的因式分解练习题及其解答过程。希望大家能够通过这些题目加深对因式分解的理解，并在实际运用中灵活运用各种公式进行分解。记住，在面对复杂多项式时，先寻找公因数，再尝试使用各类公式进行分解，这样可以事半功倍！