教学目标：

1. 知识与技能：学生能够理解并掌握3的倍数的特征，并能熟练运用这一特征判断一个数是否为3的倍数。

2. 过程与方法：通过小组合作探究和实践操作，培养学生的观察力、分析能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强团队合作意识，培养学生严谨的学习态度。

教学重点：

掌握3的倍数的特征，并能灵活运用这一特征解决问题。

教学难点：

理解3的倍数特征的本质及其在实际问题中的应用。

教学准备：

1. 多媒体课件。

2. 数字卡片若干（0-9）。

3. 学生分组学习材料。

教学过程：

一、导入新课

教师通过提问引入课题：“同学们，我们已经学习了2的倍数和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特别的规律呢？”引导学生思考并猜测可能的答案。

二、新知讲解

1. 观察数字

教师出示一组3的倍数（如6、9、12、15等），让学生观察这些数字的特点。鼓励学生尝试总结出规律。

2. 验证规律

提供一组非3的倍数（如7、8、14等），再次让学生验证刚才总结的规律是否正确。

3. 揭示规律

教师总结并揭示3的倍数的特征：一个数如果是3的倍数，那么这个数所有数字之和也是3的倍数。

三、实践操作

1. 小组活动

将学生分成小组，每组分配一套数字卡片。要求各组成员合作，利用卡片组成尽可能多的3的倍数，并验证其是否符合3的倍数特征。

2. 课堂练习

教师给出一些较大的数字，让学生快速判断它们是否为3的倍数，并说明理由。

四、巩固提高

1. 游戏环节

开展“找朋友”游戏，将全班分为两组，一组负责说出数字，另一组负责判断该数字是否为3的倍数。

2. 拓展延伸

讨论为什么3的倍数具有这样的特征，并尝试用数学证明的方式解释这一规律。

五、小结与作业

1. 教师带领学生回顾本节课的重点内容，强调3的倍数特征的重要性。

2. 布置作业：让学生回家后找出家庭成员电话号码中哪些是3的倍数，并写出判断过程。

板书设计：

```

3的倍数的特征

1. 观察：6、9、12、15...

2. 验证：7、8、14...

3. 规律：所有数字之和是3的倍数

```

通过以上教学设计，学生不仅能够掌握3的倍数的特征，还能在实践中提升自己的数学思维能力和团队协作能力。