【初二数学平行四边形专题练习题完整版本】在初中数学的学习中，平行四边形是一个重要的几何知识点。它不仅是平面几何的基础内容之一，也是后续学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形的重要基础。掌握平行四边形的性质与判定方法，对于提高几何解题能力具有重要意义。
本专题练习题旨在帮助初二学生系统复习和巩固平行四边形的相关知识，涵盖基本概念、性质、判定定理以及相关应用问题，适合课后练习或考前复习使用。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2. 在平行四边形ABCD中，若∠A = 60°，则∠B的度数为（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
3. 已知一个平行四边形的一组邻边长分别为5cm和7cm，则它的周长是（ ）
A. 12cm
B. 14cm
C. 24cm
D. 20cm
4. 平行四边形的对角线互相平分，这个性质可以用来（ ）
A. 判断四边形是否为平行四边形
B. 计算面积
C. 求边长
D. 确定角度
5. 若一个四边形的对角线相等且互相平分，则这个四边形是（ ）
A. 平行四边形
B. 菱形
C. 矩形
D. 正方形
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 在平行四边形中，对边 ________，对角 ________。
2. 平行四边形的对角线互相 ________。
3. 如果一个平行四边形的一个角是直角，那么这个平行四边形是 ________。
4. 在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=4，则BC=______，CD=______。
5. 平行四边形的两条对角线长度分别为10cm和12cm，它们的交点到顶点的距离分别是 ________ 和 ________。
三、解答题（共25分）
1. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是DC的中点，连接EF。
求证：EF与AD平行且相等。
2. （8分）已知平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，∠ABC=60°，求该平行四边形的面积。
3. （9分）已知四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
四、拓展题（选做，不计分）
1. 在平行四边形ABCD中，若对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，试判断这个平行四边形是什么图形，并说明理由。
2. 已知一个平行四边形的两条对角线分别为10cm和16cm，且它们的夹角为60°，求该平行四边形的面积。
参考答案（供参考）
一、选择题
1. B、C、D
2. C
3. C
4. A
5. C
二、填空题
1. 相等；相等
2. 平分
3. 矩形
4. 6cm；4cm
5. 5cm；6cm
三、解答题
1. 证明略（利用中点性质及平行线判定定理）
2. 面积 = AB × BC × sin(60°) = 10×8×(√3/2) = 40√3 cm²
3. 由对角线互相平分可得四边形为平行四边形
四、拓展题
1. 该平行四边形为菱形，因为对角线垂直且互相平分
2. 面积 = (1/2) × 10 × 16 × sin(60°) = 40√3 cm²
通过本专题练习，希望同学们能够进一步理解和掌握平行四边形的性质与判定方法，提升几何思维能力和解题技巧。坚持练习，夯实基础，才能在考试中游刃有余！
