【大学物理电磁学公式总结汇总(12页)】在大学物理课程中，电磁学是其中非常重要的一部分，涵盖了电场、磁场、电磁感应以及电磁波等多个核心内容。为了帮助学生更好地掌握和复习相关知识，本文对电磁学中的主要公式进行了系统性的整理与归纳，适用于考试复习、作业参考或教学辅助。
一、静电场
1. 库仑定律
$$
\vec{F} = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \hat{r}
$$
其中 $k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$，$\varepsilon_0$ 为真空介电常数。
2. 电场强度定义式
$$
\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}
$$
3. 点电荷电场
$$
E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r^2}
$$
4. 电势差与电场的关系
$$
V = -\int \vec{E} \cdot d\vec{l}
$$
5. 电势能
$$
U = qV
$$
6. 电势叠加原理
$$
V = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_i}{r_i}
$$
7. 电容器电容公式
$$
C = \frac{Q}{V}
$$
8. 平行板电容器电容
$$
C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}
$$
二、静电场中的导体与介质
1. 导体内部电场为零
$$
\vec{E}_{\text{内}} = 0
$$
2. 导体表面电场方向垂直于表面
$$
\vec{E} \perp \text{表面}
$$
3. 电介质极化强度
$$
\vec{P} = \chi_e \varepsilon_0 \vec{E}
$$
4. 电位移矢量
$$
\vec{D} = \varepsilon_0 \vec{E} + \vec{P}
$$
5. 电介质中的电场
$$
\vec{E} = \frac{\vec{D}}{\varepsilon}
$$
三、电流与电路
1. 电流密度定义
$$
\vec{J} = \sigma \vec{E}
$$
2. 欧姆定律微分形式
$$
\vec{J} = \sigma \vec{E}
$$
3. 电阻公式
$$
R = \rho \frac{L}{A}
$$
4. 焦耳热公式
$$
P = I^2 R
$$
5. 基尔霍夫第一定律（节点电流定律）
$$
\sum I_{\text{入}} = \sum I_{\text{出}}
$$
6. 基尔霍夫第二定律（回路电压定律）
$$
\sum V = 0
$$
四、磁场与磁力
1. 洛伦兹力公式
$$
\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})
$$
2. 毕奥-萨伐尔定律
$$
d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\vec{l} \times \hat{r}}{r^2}
$$
3. 环路定理（安培环路定理）
$$
\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}
$$
4. 磁矩定义
$$
\vec{\mu} = I A \hat{n}
$$
5. 磁力矩
$$
\vec{\tau} = \vec{\mu} \times \vec{B}
$$
五、电磁感应
1. 法拉第电磁感应定律
$$
\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}
$$
2. 动生电动势
$$
\mathcal{E} = B l v
$$
3. 自感系数
$$
L = \frac{N\Phi}{I}
$$
4. 互感系数
$$
M = \frac{N_2 \Phi_{12}}{I_1}
$$
5. 自感电动势
$$
\mathcal{E}_L = -L \frac{dI}{dt}
$$
六、麦克斯韦方程组
1. 高斯定律（电场）
$$
\oint \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}
$$
2. 高斯定律（磁场）
$$
\oint \vec{B} \cdot d\vec{S} = 0
$$
3. 法拉第电磁感应定律
$$
\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\Phi_B}{dt}
$$
4. 安培-麦克斯韦定律
$$
\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}
$$
七、电磁波
1. 电磁波传播速度
$$
c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}
$$
2. 电场与磁场关系
$$
E = cB
$$
3. 电磁波能量密度
$$
u = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2 + \frac{1}{2\mu_0} B^2
$$
4. 坡印廷矢量
$$
\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \vec{E} \times \vec{B}
$$
总结
以上内容涵盖了大学物理中电磁学的主要知识点及关键公式，适用于学习、复习和考试准备。通过系统地整理这些公式，可以帮助学生更清晰地理解电磁学的基本规律，并提高解题效率与准确性。
如需进一步的详细推导、例题解析或拓展内容，可继续查阅相关教材或参考资料。希望本篇总结能够为你的学习提供帮助！
