【2013年中考数学压轴题70题精选】在每年的中考中，数学作为一门重要的学科，其试卷中的“压轴题”往往成为考生关注的焦点。这些题目不仅考察学生对基础知识的掌握程度，还注重逻辑思维、综合应用能力和解题技巧的运用。2013年的中考数学试卷中，压轴题以其难度高、综合性强而备受关注，成为许多学生复习和备考的重点内容。

为了帮助广大考生更好地理解和掌握这类题型，本文精选了2013年全国各地中考数学中的70道压轴题，并对其进行分类整理与解析，旨在为初中阶段的学生提供一份系统的学习资料。

一、压轴题的特点

1. 综合性强：通常涉及多个知识点的综合运用，如函数、几何、代数、概率等。

2. 思维层次高：需要学生具备较强的分析能力、推理能力和空间想象能力。

3. 题型多样：包括选择题、填空题、解答题等多种形式，其中解答题占比较大。

4. 难度梯度明显：部分题目设置层层递进，逐步增加难度，考查学生的思维深度。

二、精选题型分类

1. 函数类压轴题

函数是初中数学的核心内容之一，2013年的中考中，函数类题目主要集中在一次函数、二次函数、反比例函数及其图像的应用上。例如：

- 某地气温随时间变化的函数关系图象分析；

- 二次函数在实际问题中的最值求解；

- 反比例函数与几何图形的结合问题。

2. 几何类压轴题

几何部分通常以三角形、四边形、圆等图形为基础，考查学生的几何证明、计算以及图形变换能力。例如：

- 相似三角形的判定与性质应用；

- 圆的切线、弦长、弧长等基本概念的综合运用；

- 图形旋转、平移、对称等变换后的坐标变化分析。

3. 综合应用类压轴题

此类题目往往将代数与几何知识相结合，考查学生的综合运用能力。例如：

- 动态几何问题（如点动、线动、面动）；

- 实际生活中的数学建模问题；

- 数学规律探索与归纳。

三、解题策略与技巧

1. 审题细致：仔细阅读题目，明确已知条件和所求目标。

2. 画图辅助：对于几何题，适当画出图形有助于理解题意。

3. 分步解答：对于复杂问题，可先解决小问题，再逐步推进。

4. 灵活运用公式：熟悉各类公式的应用场景，提高解题效率。

5. 多角度思考：尝试从不同角度分析问题，寻找最优解法。

四、结语

2013年的中考数学压轴题不仅体现了考试命题的严谨性，也反映了新课程标准对学生综合能力的要求。通过对这些题目的深入研究与练习，可以帮助学生提升数学思维能力，增强应试信心，为未来的升学考试打下坚实的基础。

本篇文章精选的70道压轴题，涵盖了多种题型与知识点，适合用于中考前的系统复习与专项训练。希望每一位考生都能从中受益，取得理想的成绩！