【有理数乘法习题】在数学的学习过程中，有理数的乘法是一个基础但非常重要的知识点。掌握好有理数的乘法规则，不仅有助于提高计算能力，还能为后续学习代数、方程等内容打下坚实的基础。以下是一些关于有理数乘法的典型练习题，帮助你更好地理解和巩固这一部分内容。
一、基本概念回顾
有理数包括整数和分数（或小数），它们可以表示为两个整数之比（分母不为零）。有理数的乘法法则如下：
- 正数乘以正数，结果为正；
- 负数乘以负数，结果也为正；
- 正数乘以负数，结果为负；
- 任何数乘以0，结果都为0。
此外，乘法还满足交换律、结合律和分配律等运算性质。
二、典型练习题
题目1：计算下列各题
1. $ (-3) \times 4 = $
2. $ 5 \times (-2) = $
3. $ (-6) \times (-7) = $
4. $ 0 \times (-9) = $
5. $ (-1.5) \times 2 = $
答案：
1. $ -12 $
2. $ -10 $
3. $ 42 $
4. $ 0 $
5. $ -3 $
题目2：判断符号（选择正确答案）
1. $ (-8) \times (-3) $ 的结果是：
A. 正数
B. 负数
C. 0
2. $ 7 \times (-4) $ 的结果是：
A. 正数
B. 负数
C. 0
3. $ (-5) \times 0 $ 的结果是：
A. 正数
B. 负数
C. 0
答案：
1. A
2. B
3. C
题目3：应用题
1. 小明每天存入银行5元，如果连续存了-3天（即倒推3天），那么他总共存了多少钱？
解析： 这里“-3天”可以理解为从现在往回推3天，所以相当于减少了3天的存款。
计算：$ 5 \times (-3) = -15 $ 元，表示少存了15元。
2. 某商店每件商品亏损2元，卖出-4件（即退货4件），那么总亏损是多少？
解析： 亏损2元，卖出负数件，说明是退货，因此实际是盈利。
计算：$ (-2) \times (-4) = 8 $ 元，表示盈利8元。
三、拓展思考题
1. 若 $ a \times b = 0 $，那么a和b中至少有一个是0吗？为什么？
2. 已知 $ x \times y = 12 $，且x与y都是负数，那么x和y可能是什么数？请举例说明。
3. 如果一个数乘以-1的结果是它本身，这个数是什么？
四、总结
通过以上练习题，我们可以看到有理数的乘法不仅仅是简单的数字相乘，还需要注意符号的变化以及实际问题中的意义。建议多做一些类似的题目，逐步提升自己的计算能力和逻辑思维能力。
希望这份练习题能对你的学习有所帮助！
