在物理学中，圆周运动是一个重要的力学概念，广泛应用于天体运行、机械系统以及日常生活中的各种现象。为了帮助学生更好地理解和掌握这一知识点，以下是一份关于“圆周运动”的物理试题，旨在考查学生对基本概念、公式应用及实际问题分析能力的掌握情况。

一、选择题（每题4分，共20分）

1. 物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是：

A. 加速度方向不变

B. 速度大小和方向都变化

C. 合外力方向始终指向圆心

D. 角速度随时间变化

2. 一个物体以角速度ω绕圆心做匀速圆周运动，其线速度v与半径r的关系为：

A. v = ω + r

B. v = ωr

C. v = r/ω

D. v = ω/r

3. 在水平面上做圆周运动的物体，若绳子突然断开，则物体将：

A. 沿半径方向飞出

B. 沿切线方向飞出

C. 做曲线运动

D. 立即停止

4. 关于向心加速度，下列说法正确的是：

A. 方向始终与速度方向相同

B. 大小与半径成正比

C. 方向始终指向圆心

D. 与线速度大小无关

5. 一个质量为m的物体在竖直平面内做圆周运动，当它通过最高点时，轨道对它的支持力为F，此时物体的加速度大小为：

A. g

B. (mg - F)/m

C. (F - mg)/m

D. g + F/m

二、填空题（每空3分，共15分）

1. 做圆周运动的物体，其向心力由________提供。

2. 若某物体的角速度为2 rad/s，半径为3 m，则其线速度为________ m/s。

3. 圆周运动中，角速度ω与周期T的关系为________。

4. 一个物体以恒定速度沿圆周运动，其加速度方向始终指向________。

5. 在圆周运动中，若物体的线速度增大而半径不变，则向心加速度将________。

三、计算题（共25分）

1. 一个质量为0.5 kg的小球，以2 m/s的速度在半径为0.8 m的圆周上做匀速圆周运动，求该小球受到的向心力大小。（6分）

2. 一辆汽车以10 m/s的速度通过一个半径为50 m的圆形弯道，求汽车的向心加速度。（6分）

3. 一个质点在半径为2 m的圆周上做匀速圆周运动，其角速度为3 rad/s。求：

（1）线速度大小；

（2）周期T；

（3）向心加速度大小。（13分）

四、简答题（共10分）

解释为什么在高速公路上转弯时，路面通常设计成外高内低的倾斜形式？请从圆周运动的角度进行分析。

参考答案（供教师参考）

一、选择题

1. C

2. B

3. B

4. C

5. B

二、填空题

1. 合外力

2. 6

3. ω = 2π/T

4. 圆心

5. 增大

三、计算题

1. F = mv²/r = 0.5×(2)² / 0.8 = 2.5 N

2. a = v²/r = 100 / 50 = 2 m/s²

3. （1）v = ωr = 3×2 = 6 m/s

（2）T = 2π/ω = 2π/3 ≈ 2.09 s

（3）a = v²/r = 36 / 2 = 18 m/s²

四、简答题

在高速转弯时，车辆需要向心力来维持圆周运动。如果路面是水平的，那么向心力只能由摩擦力提供，但摩擦力有限，容易导致打滑。而倾斜路面可以利用重力的分力来补充向心力，从而减少对摩擦力的依赖，提高行驶安全性。

本试题注重基础概念的理解与实际应用，适合用于课堂测试或课后练习，有助于提升学生的物理思维能力和解题技巧。