随着学期的临近尾声，七年级的学生们即将迎来本学期的期末考试。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，下面是一份根据新人教版七年级数学下册教材内容编写的期末考试试卷，旨在全面考查学生对本学期数学知识的掌握情况。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 0.333...
2. 若a < b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a + 2 > b + 2
B. -a < -b
C. 2a > 2b
D. a - 3 < b - 3
3. 在平面直角坐标系中，点P(-2, 3)位于第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
4. 方程2x + 5 = 15的解是（ ）
A. x = 5
B. x = 6
C. x = 7
D. x = 8
5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 圆
6. 若一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 同位角相等
B. 对顶角相等
C. 互补的两个角一定是邻补角
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
8. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. x² + y = 5
B. x + 2y = 7
C. xy = 6
D. 3x - 4 = 10
9. 小明从家出发，先向北走3公里，再向东走4公里到达学校。那么他家到学校的直线距离是（ ）
A. 5公里
B. 6公里
C. 7公里
D. 8公里
10. 某班有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，设女生人数为x，则男生人数为（ ）
A. x
B. 2x
C. 40 - x
D. 40 - 2x
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 16的平方根是______。
12. 若点A(3, -2)，则它关于x轴的对称点坐标是______。
13. 不等式组：
$$\begin{cases} x + 2 > 5 \\ 3x - 1 < 8 \end{cases}$$
的解集是______。
14. 已知一个多边形的内角和为540°，则它是______边形。
15. 若∠α = 60°，则它的余角是______度。
16. 若方程组：
$$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$$
的解是x = ______，y = ______。
三、解答题（共52分）
17. 解方程：
(1) 3x - 7 = 2x + 5
(2) 2(x - 3) = 4x + 6
18. 解不等式并把解集在数轴上表示出来：
3x - 2 ≤ 4x + 1
19. 在平面直角坐标系中，已知点A(1, 2)，B(-3, 4)，C(2, -1)，求△ABC的面积。
20. 某校七年级共有学生120人，其中男生比女生多20人，求男女生各多少人？
21. 如图，在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 70°，求∠C的度数，并判断该三角形的类型。
22. 某商店购进一批文具，其中笔记本每本5元，笔每支2元，共购进30件，总价为110元。问笔记本和笔各买了多少本？
参考答案（仅供参考）
一、选择题
1. C2. D3. B4. A5. C
6. B7. B8. B9. A10. B
二、填空题
11. ±412. (3, 2)13. 3 < x < 314. 五
15. 3016. x = 2, y = 3
三、解答题
17. (1) x = 12；(2) x = -4
18. x ≥ -3，数轴略
19. 面积为 8
20. 男生70人，女生50人
21. ∠C = 50°，锐角三角形
22. 笔记本10本，笔20支
温馨提示：
本试卷内容紧扣教材，注重基础知识与综合应用能力的结合，建议同学们在考前认真复习课本内容，合理安排时间，保持良好的心态，相信你们一定能够取得优异的成绩！
