在数学学习中，多位数的乘法运算是一项基础但重要的技能。其中，4位数乘以3位数的竖式计算，是小学高年级或初中阶段常见的练习内容。掌握这种计算方式不仅有助于提高运算能力，还能为今后学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。

一、什么是竖式计算？

竖式计算是一种将数字按位对齐、逐步相乘并累加的计算方法。它通过将大数分解成多个小数位进行运算，使整个过程更加清晰、易于理解和操作。对于4位数与3位数的相乘，竖式计算能够帮助我们一步步完成复杂的乘法运算，避免出错。

二、4位数乘以3位数的竖式步骤

以下以具体的例子来说明：1234 × 567 的竖式计算过程。

第一步：列出两个数

将被乘数（4位数）和乘数（3位数）按照竖式格式排列：

```

1234

× 567

----------

```

第二步：从个位开始逐位相乘

首先用乘数的个位（7）分别乘以被乘数的每一位：

- 7 × 4 = 28 → 记下8，进位2

- 7 × 3 = 21 + 2 = 23 → 记下3，进位2

- 7 × 2 = 14 + 2 = 16 → 记下6，进位1

- 7 × 1 = 7 + 1 = 8 → 记下8

得到第一行结果：8638

第三步：用十位上的数相乘

接下来用乘数的十位（6）乘以被乘数，注意这里要向左移一位（即在结果前补一个0）：

- 6 × 4 = 24 → 记下4，进位2

- 6 × 3 = 18 + 2 = 20 → 记下0，进位2

- 6 × 2 = 12 + 2 = 14 → 记下4，进位1

- 6 × 1 = 6 + 1 = 7 → 记下7

得到第二行结果：74040

第四步：用百位上的数相乘

最后用乘数的百位（5）乘以被乘数，结果需要向左移两位（即在结果前补两个0）：

- 5 × 4 = 20 → 记下0，进位2

- 5 × 3 = 15 + 2 = 17 → 记下7，进位1

- 5 × 2 = 10 + 1 = 11 → 记下1，进位1

- 5 × 1 = 5 + 1 = 6 → 记下6

得到第三行结果：617000

第五步：将所有结果相加

将三行结果相加：

```

8638

74040

+ 617000

----------

700,678

```

因此，1234 × 567 = 700,678

三、注意事项

1. 对齐问题：每一步相乘的结果要根据乘数的位数向左移动相应的位置。

2. 进位处理：在每一步乘法中都要注意进位，避免出现错误。

3. 检查计算：完成计算后，建议用计算器或重新计算一次，确保结果正确。

四、总结

4位数乘以3位数的竖式计算虽然看似复杂，但只要按照步骤一步步进行，就能高效准确地完成。掌握这一技能不仅能提升计算能力，还能增强逻辑思维和耐心。通过反复练习，你将逐渐熟练掌握这一方法，为今后的学习打下坚实的基础。