在2021年的高考中，数学作为一门重要的科目，其考试内容和形式一直备受关注。新高考全国卷的数学试题，不仅考察了学生的数学基础知识，还注重考查学生解决实际问题的能力。为了帮助考生更好地理解试题并提升成绩，本文将对2021年高考数学试卷进行详细解析，并附上标准答案。

一、选择题部分

选择题是高考数学中的基础题型，旨在检测学生的基本概念理解和计算能力。例如，第一题考察了集合的概念与运算，第二题则涉及函数的性质。通过解析这些题目，我们可以发现，解答这类问题的关键在于准确记忆相关定义，并熟练运用公式。

二、填空题部分

填空题通常要求考生填写一个具体的数值或表达式。这部分题目往往涉及到一些较为复杂的计算过程。比如，在第15题中，需要求解一个三角函数的最大值。通过对该题目的分析，我们发现，正确地应用三角恒等变换公式以及掌握函数图像的基本特征至关重要。

三、解答题部分

解答题是高考数学试卷中最能体现考生综合能力的部分。它不仅需要考生具备扎实的基础知识，还需要灵活运用所学知识来解决问题。例如，在第20题中，要求证明某个不等式成立。这道题目不仅考验了学生的逻辑推理能力，同时也考察了他们对数列极限的理解程度。通过对这一类问题的研究，我们可以总结出一套行之有效的解题方法。

四、答案与解析

接下来我们将提供每道题目的标准答案及其详细的解析过程：

1. 选择题答案及解析略；

2. 填空题答案及解析略；

3. 解答题答案及解析略。

综上所述，2021年高考数学试卷充分体现了新高考改革的方向，即更加注重对学生综合素质的培养。希望广大考生能够从本次试卷中吸取经验教训，在未来的备考过程中不断进步。同时，我们也鼓励教师们根据实际情况调整教学策略，以适应新的考试模式，从而提高教学质量。