在大学学习过程中，高等数学是一门基础且重要的课程。它不仅是理工科学生的必修课，也是培养逻辑思维能力和解决问题能力的关键学科之一。为了帮助大家更好地理解和掌握高等数学的知识点，我们整理了一份高等数学试题及其对应的答案。

首先，让我们来看一道关于极限计算的问题：

例题1：

求函数f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2)当x趋于2时的极限值。

解答过程如下：

通过观察发现，当x趋于2时，分子分母同时为零，属于未定式0/0型。此时可以采用洛必达法则进行求解。

对分子和分母分别求导后得到新的表达式g(x) = 2x/(1)，再将x=2代入该表达式中即可得出结果。

最终答案为4。

接下来是一道积分计算题目：

例题2：

计算不定积分∫(3x^2 + 5x - 7)dx。

解答过程如下：

根据幂函数积分公式，对于每一项单独积分即可。

具体操作步骤包括：

1. 对于3x^2部分，其积分结果为x^3；

2. 对于5x部分，其积分结果为(5/2)x^2；

3. 对于-7部分，其积分结果为-7x。

最后加上任意常数C作为通解形式。

因此，原函数F(x) = x^3 + (5/2)x^2 - 7x + C。

以上两道题目展示了高等数学中常见的一些考点，包括极限运算与基本积分方法。希望这些例子能够为大家提供一定的参考价值。当然，在实际考试或作业中遇到的具体问题可能会更加复杂多样，这就需要同学们平时多加练习，并且熟练掌握各种技巧和方法。

此外，值得注意的是，在解决任何数学问题时都要保持耐心细致的态度，仔细审题并合理运用所学知识。如果遇到困难，不妨查阅相关资料或者向老师同学请教，共同探讨解决问题的最佳途径。

总之，高等数学虽然有一定的难度，但只要付出足够的努力，就一定能够在这一领域取得优异的成绩。祝愿每位学子都能在这条求知之路上不断进步，收获满满！