在小学升初中这个重要的转折阶段，分班考试是检验学生学习成果的重要环节之一。数学作为一门基础学科，在分班考试中占据着举足轻重的地位。为了帮助即将面临这一挑战的学生们更好地准备，本文将结合一些典型的数学题目进行解析和指导。

一、选择题

1. 计算题

下列选项中，哪一个是正确的？

A. $ 3 \times (4 + 5) = 27 $

B. $ 6 \div 2(1+2) = 9 $

C. $ 8 - 3^2 = 1 $

D. $ 2^3 + 4 = 12 $

解析：此题考察运算顺序与基本算术知识。正确答案为 B，因为按照运算优先级规则，括号内的表达式优先计算，然后是乘法或除法，最后是加减法。

2. 比例问题

如果甲的速度是乙速度的 $\frac{3}{4}$，那么甲行走的时间比乙多多少？

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

解析：设甲的速度为 $3x$，乙的速度为 $4x$。根据公式 $时间 = 距离 ÷ 速度$，当距离相同时，时间与速度成反比。因此，甲所需时间为乙的 $\frac{4}{3}$ 倍，即多出 $\frac{1}{3}$ 的时间。正确答案为 A。

二、填空题

1. 分数与小数互化

将 $\frac{7}{8}$ 化为小数，结果为 _______。

解析：将分子除以分母即可得到结果。$\frac{7}{8} = 0.875$。答案为 0.875。

2. 面积计算

已知一个正方形的边长为 $6cm$，则它的周长为 _______$cm$，面积为 _______$cm^2$。

解析：正方形的周长公式为 $4 \times 边长$，面积公式为 $边长^2$。代入数据可得周长为 $24cm$，面积为 $36cm^2$。答案分别为 24 和 36。

三、应用题

1. 行程问题

小明从家出发去学校，全程 $12km$，他步行了前半段路程，骑自行车完成了后半段。已知步行速度为 $4km/h$，骑车速度为 $12km/h$，求小明从家到学校的总用时。

解析：先计算每段路程所需时间，再相加。前半段路程为 $6km$，所需时间为 $\frac{6}{4} = 1.5h$；后半段同样为 $6km$，所需时间为 $\frac{6}{12} = 0.5h$。总时间为 $1.5 + 0.5 = 2h$。答案为 2小时。

2. 利润问题

某商品原价为 $100$ 元，现打八折出售，若商家希望获得 $20\%$ 的利润率，则该商品的成本是多少？

解析：打折后的售价为 $100 \times 0.8 = 80$ 元。设成本为 $x$，根据公式 $售价 = 成本 × (1 + 利润率)$，可得 $80 = x \times (1 + 0.2)$。解方程得 $x = 66.67$ 元。答案为 66.67元。

四、总结

以上题目涵盖了小学阶段常见的数学知识点，包括运算、比例、分数、面积以及实际生活中的应用问题。通过反复练习此类题目，学生可以提升解题速度与准确率，为即将到来的小升初分班考试做好充分准备。

希望每位考生都能在考试中取得理想的成绩！