在2012年的北京中考中，数学作为一门重要的学科，其试题的设计和内容安排都体现了对学生综合能力的考察。这份试题不仅涵盖了初中阶段所学的基础知识点，还融入了灵活多变的应用题型，旨在全面评估学生的学习成果与实际应用能力。

首先，在选择题部分，题目设置较为常规，主要考查了学生对于基本概念的理解及简单计算的能力。例如，有关几何图形性质的选择题，要求考生能够准确判断图形之间的关系；还有关于代数运算的选择题，则侧重于检验学生的运算技巧是否熟练掌握。这些题目虽然看似简单，但却是整个考试的基础，为接下来解答更复杂的问题奠定了坚实的基础。

其次，在填空题环节，试题难度有所提升，开始涉及一些需要逻辑推理或创造性思维才能解决的问题。这类题目往往没有固定的解题模式可供参考，需要学生具备较强的独立思考能力和创新意识。比如有一道关于概率统计的填空题，它不仅仅局限于给出的数据处理，而是进一步引导学生去探索数据背后隐藏的趋势规律，这无疑是对学生综合素质的一种挑战。

再者，解答题部分是整套试卷的核心所在，也是拉开分数差距的关键之处。这一部分包含了大量综合性强、综合性高的问题，如函数图像分析、方程组求解以及几何证明等。其中，函数图像分析题要求学生不仅要理解函数的基本概念，还要学会利用图像来辅助解决问题；而方程组求解题则考验着学生对于不同方法之间转换运用的能力；至于几何证明题，则更是对逻辑推理能力和语言表达水平提出了较高要求。这些问题的设计充分体现了新课改背景下对学生核心素养培养的关注点。

最后，值得一提的是，在这套试题当中还特别加入了开放性探究类题目。这类题目鼓励学生从多个角度出发思考问题，并提出自己的观点和见解。这种形式不仅有助于激发学生的学习兴趣，还能促进他们形成批判性思维习惯，这对于未来步入社会后的终身学习具有重要意义。

综上所述，《2012年北京市中考数学试题(word版含答案)》是一份非常优秀的试卷样本。它不仅全面覆盖了初中阶段所需掌握的知识体系，而且通过精心编排使得各个层次的学生都能够找到适合自己的切入点。同时，它也为我们展示了如何将理论知识转化为实践技能的具体路径，值得每一位教育工作者深入研究并借鉴。