在学习《水力学》这门课程的过程中，课后习题是巩固理论知识的重要环节。通过解答这些习题，我们可以更好地理解流体力学的基本原理和实际应用。以下是一些典型习题及其详细解答过程，供同学们参考。
习题一：伯努利方程的应用
题目：一个水平管道中，水流从直径为0.1米的截面A流入直径为0.2米的截面B。已知截面A的压力为100kPa，流速为2m/s，求截面B处的压力（忽略高度差）。
解答：
根据伯努利方程：
\[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 \]
其中：
- \( P_1 = 100 \, \text{kPa} \)
- \( v_1 = 2 \, \text{m/s} \)
- \( d_1 = 0.1 \, \text{m}, \, d_2 = 0.2 \, \text{m} \)
首先计算截面B的流速：
\[ Q = A_1 v_1 = A_2 v_2 \]
\[ \pi \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 v_1 = \pi \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 v_2 \]
\[ \left(\frac{0.1}{2}\right)^2 \times 2 = \left(\frac{0.2}{2}\right)^2 \times v_2 \]
\[ 0.0025 \times 2 = 0.01 \times v_2 \]
\[ v_2 = 0.05 \, \text{m/s} \]
代入伯努利方程：
\[ 100 \times 10^3 + \frac{1}{2} \times 1000 \times 2^2 = P_2 + \frac{1}{2} \times 1000 \times 0.05^2 \]
\[ 100000 + 2000 = P_2 + 12.5 \]
\[ P_2 = 101987.5 \, \text{Pa} \]
习题二：流体静压力分布
题目：一个矩形水池底部宽度为4米，深度为2米，求池底承受的总静压力。
解答：
池底承受的静压力由液体静压力公式决定：
\[ P = \rho g h \]
池底的平均深度为1米，因此平均压力为：
\[ P_{\text{avg}} = \rho g h_{\text{avg}} = 1000 \times 9.8 \times 1 = 9800 \, \text{Pa} \]
总静压力为：
\[ F = P_{\text{avg}} \times A = 9800 \times (4 \times 2) = 78400 \, \text{N} \]
以上是两个典型的习题及其解答过程，希望对大家的学习有所帮助。在解题过程中，注意单位换算和公式的正确应用是非常重要的。继续努力，祝大家学业进步！
