学习目标：

1. 理解百分数的意义，知道百分数在生活中的广泛应用。

2. 掌握百分数与分数之间的关系，并能进行简单的转换。

3. 能够解决实际问题中涉及百分数的相关计算。

学习重点：

理解百分数的意义及其在日常生活中的应用。

学习难点：

百分数与分数之间的转换及实际问题的应用。

一、知识回顾

1. 分数的意义

分数是表示一个整体被平均分成若干份后，取其中的一份或几份的数量。例如：$\frac{1}{4}$ 表示将一个整体分成四等分，取其中的一份。

2. 小数的意义

小数是分数的一种特殊形式，通常用来表示小于1的数值。例如：0.25表示$\frac{1}{4}$。

二、百分数的概念

1. 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。符号为“%”。

例如：50%表示50个单位占100个单位的$\frac{50}{100}$。

2. 百分数的意义

百分数是一种特殊的分数，其分母固定为100。例如：80%可以写作$\frac{80}{100}$。

三、百分数与分数、小数的关系

1. 百分数转化为分数

将百分数去掉“%”后，写成分母为100的分数，再化简。

例：75% = $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$。

2. 百分数转化为小数

将百分数去掉“%”，然后除以100。

例：75% = $75 \div 100$ = 0.75。

3. 分数转化为百分数

先将分数化为小数，再将小数乘以100并加上“%”。

例：$\frac{3}{4}$ = 0.75 = 75%。

4. 小数转化为百分数

将小数乘以100并加上“%”。

例：0.75 = 75%。

四、实际应用

1. 折扣问题

某商品原价为200元，打八折后的价格是多少？

解答：八折即80%，则价格为$200 \times 80\% = 200 \times 0.8 = 160$元。

2. 增长率问题

某工厂去年产值为50万元，今年增长了20%，今年的产值是多少？

解答：增长量为$50 \times 20\% = 10$万元，因此今年的产值为$50 + 10 = 60$万元。

五、练习题

1. 将以下百分数转化为分数：

（1）25%

（2）40%

（3）75%

2. 将以下分数转化为百分数：

（1）$\frac{1}{2}$

（2）$\frac{3}{5}$

（3）$\frac{7}{8}$

3. 某商店一件衣服原价为300元，现打七折出售，求折后价格。

六、总结

通过本节课的学习，我们掌握了百分数的基本概念及其与分数、小数之间的相互转换方法，并能够解决一些实际问题。希望同学们能够在日常生活中灵活运用百分数的知识。

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以上为《百分数的认识》导学案的内容，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。