在学习数学的过程中，练习题是巩固知识的重要手段。下面是一些适合初中生的数学题目及其详细解答过程，帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
一、选择题
1. 若a=3，b=-2，则a²-b²等于多少？
A. 5
B. 13
C. -13
D. -5
解析： 根据平方差公式 \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\)，将a和b代入得：
\[
a^2 - b^2 = (3 + (-2))(3 - (-2)) = (3-2)(3+2) = 1 \times 5 = 5
\]
因此，正确答案为 A。
2. 下列哪组数能构成直角三角形的三边长？
A. 3, 4, 5
B. 6, 8, 10
C. 7, 24, 25
D. 以上都对
解析： 判断是否为直角三角形，可以使用勾股定理 \(a^2 + b^2 = c^2\)（c为最长边）。逐一验证：
- A选项：\(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2\)，成立。
- B选项：\(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2\)，成立。
- C选项：\(7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 = 25^2\)，成立。
因此，正确答案为 D。
二、填空题
1. 若函数y = 2x + 3，则当x = -1时，y的值是多少？
答案： 将x = -1代入函数表达式：
\[
y = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1
\]
所以答案为 1。
2. 若一个圆的半径为r，则其面积S的公式为_________。
答案： 圆的面积公式为 \(S = \pi r^2\)。
三、解答题
1. 解方程：3(x - 2) = 15
解析：
首先展开括号：
\[
3x - 6 = 15
\]
然后移项并合并同类项：
\[
3x = 15 + 6 = 21
\]
最后两边同时除以3：
\[
x = \frac{21}{3} = 7
\]
所以解为 x = 7。
2. 已知直角三角形的一条直角边为6cm，另一条直角边为8cm，求斜边的长度。
解析： 使用勾股定理计算斜边c：
\[
c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100
\]
取正根得到：
\[
c = \sqrt{100} = 10
\]
所以斜边的长度为 10cm。
通过以上题目与解析，希望同学们能够更加熟练地运用所学知识解决实际问题。数学的学习需要多做练习，并且要善于总结规律，这样才能取得更好的成绩！
