在数学学习中，三角函数是一个非常重要的部分。它不仅在几何学中有广泛的应用，在物理学、工程学以及计算机科学等领域也有着不可或缺的地位。为了帮助大家更好地理解和使用三角函数，下面我们将介绍一些常用的三角函数表和公式。

首先，我们来看一下基本的三角函数定义：

1. 正弦函数（Sine）：sin(θ) = 对边 / 斜边

2. 余弦函数（Cosine）：cos(θ) = 邻边 / 斜边

3. 正切函数（Tangent）：tan(θ) = 对边 / 邻边

接下来是一些常用的三角函数值表：

| 角度 | sin | cos | tan |

|------|-----|-----|-----|

| 0° | 0 | 1 | 0 |

| 30°| 1/2 | √3/2| √3/3|

| 45°| √2/2| √2/2| 1 |

| 60°| √3/2| 1/2 | √3|

| 90°| 1 | 0 | - |

这些表格可以帮助我们在实际问题中快速查找特定角度下的三角函数值。然而，在很多情况下，我们需要依赖于三角函数的基本公式来进行计算或证明。

以下是一些重要的三角函数公式：

1. 勾股定理：sin²θ + cos²θ = 1

2. 商数关系：tanθ = sinθ / cosθ

3. 和角公式：

- sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ

- cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ

- tan(α+β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)

4. 差角公式：

- sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ

- cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ

- tan(α-β) = (tanα - tanβ) / (1 + tanαtanβ)

掌握了上述内容后，您可以尝试解决更多复杂的三角函数问题。例如，利用这些公式可以推导出半角公式、倍角公式等更高级别的表达式。此外，当遇到涉及多个角度或者非标准位置的角度时，灵活运用这些公式将使解题过程更加顺畅。

总之，熟悉并正确应用三角函数表及其相关公式对于提高数学水平至关重要。希望本文所提供的信息能够对您有所帮助！如果您还有其他疑问，请随时提问。