在初中数学的学习过程中，一元一次方程是一个重要的知识点，它不仅帮助我们解决实际生活中的各种问题，还为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。本篇内容将围绕苏科版七年级上册数学教材第四章《一元一次方程》展开，提供一些精选练习题，并附有详细的解析过程。

一、基础练习题

1. 解下列方程：

(1) \(2x + 3 = 7\)

解：移项得 \(2x = 4\)，两边同时除以2，得到 \(x = 2\)。

(2) \(5 - 3x = 8\)

解：移项得 \(-3x = 3\)，两边同时除以-3，得到 \(x = -1\)。

2. 应用题：

某商店举办促销活动，原价为每件商品20元，现在打八折出售。如果小明购买了若干件商品后支付了96元，请问小明购买了多少件商品？

解：设小明购买了\(x\)件商品，则打折后的单价为\(20 \times 0.8 = 16\)元。根据题意可列方程：

\[16x = 96\]

解得 \(x = 6\)。

因此，小明购买了6件商品。

二、提高练习题

1. 解下列方程组：

(1) \(\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}\)

解：由第一个方程得 \(y = 5 - x\)，代入第二个方程得：

\[2x - (5 - x) = 1\]

化简得 \(3x = 6\)，解得 \(x = 2\)。将\(x = 2\)代入第一个方程得 \(y = 3\)。

所以，方程组的解为 \((x, y) = (2, 3)\)。

(2) \(\begin{cases} 3x + 4y = 18 \\ 2x - y = 5 \end{cases}\)

解：由第二个方程得 \(y = 2x - 5\)，代入第一个方程得：

\[3x + 4(2x - 5) = 18\]

化简得 \(11x = 38\)，解得 \(x = \frac{38}{11}\)。将\(x = \frac{38}{11}\)代入 \(y = 2x - 5\) 得 \(y = \frac{21}{11}\)。

所以，方程组的解为 \((x, y) = (\frac{38}{11}, \frac{21}{11})\)。

2. 应用题：

一辆汽车从甲地开往乙地，全程120公里。已知汽车前半段路程的速度是每小时60公里，后半段路程的速度是每小时40公里。求汽车全程的平均速度。

解：设全程时间为\(t\)小时，则前半段路程的时间为\(\frac{60}{60} = 1\)小时，后半段路程的时间为\(\frac{60}{40} = 1.5\)小时。总时间为 \(t = 1 + 1.5 = 2.5\) 小时。

全程平均速度为 \(\frac{\text{总路程}}{\text{总时间}} = \frac{120}{2.5} = 48\) 公里/小时。

因此，汽车全程的平均速度为48公里/小时。

三、总结

通过上述练习题和应用题的解答，我们可以看到一元一次方程在实际问题中的广泛应用。掌握好这一章节的内容，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。希望同学们能够通过这些练习巩固所学知识，提升自己的数学水平。