在初中数学的学习过程中,有理数的加减法是基础且重要的知识点之一。这一部分内容不仅为后续学习分数、小数等知识打下坚实的基础,同时也是解决实际问题的重要工具。为了帮助同学们更好地掌握这部分内容,我们特意准备了这份同步练习题及详细解答。
一、基础知识回顾
首先让我们回顾一下有理数的基本概念:
- 有理数:可以表示为两个整数之比的形式(即分数),包括正数、负数以及零。
- 绝对值:一个数到原点的距离,无论这个数是正还是负,其绝对值总是非负的。
接下来是加减法的核心法则:
1. 同号两数相加时,结果保持符号不变,并将绝对值相加;
2. 异号两数相加时,取绝对值较大的那个数的符号作为最终结果的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3. 减去一个数等于加上这个数的相反数。
二、同步练习题
练习1
计算以下各题:
(1) (-5) + (-3)
(2) 7 - (-4)
(3) (-8) + 6
练习2
某日气温从早晨的-3°C上升到下午的5°C,请问这期间温度变化了多少度?
练习3
如果甲地海拔高度为-10米,乙地比甲地高15米,则乙地的海拔是多少?
三、参考答案与解析
答案1
(1) (-5) + (-3) = -8
解析:同号两数相加,结果为负,绝对值相加得8。
(2) 7 - (-4) = 11
解析:减去一个负数等于加上它的相反数,因此原式变为7+4=11。
(3) (-8) + 6 = -2
解析:异号两数相加,取较大绝对值的符号,用较大的绝对值减去较小的绝对值得到2。
答案2
温度变化量 = 下午温度 - 早晨温度 = 5 - (-3) = 8°C
解析:同样地,减去负数相当于加上它的相反数。
答案3
乙地海拔 = 甲地海拔 + 高差 = -10 + 15 = 5米
解析:直接应用加法公式即可得出答案。
通过上述练习题及其解析,相信同学们对有理数的加减法有了更深入的理解。希望这些题目能够帮助大家巩固所学知识,并在实际应用中灵活运用。继续加油吧!数学的世界充满乐趣等待着你去探索。