在初中几何的学习中，平行线分线段成比例定理是一个重要的知识点。这一理论不仅揭示了平行线与线段之间的内在联系，还为解决许多复杂的几何问题提供了有力的工具。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面将通过一些精选的习题来加深理解。

例题一：

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，并且DE∥BC。如果AD=3cm，DB=6cm，AE=4cm，请问EC的长度是多少？

解析：根据平行线分线段成比例定理，我们知道AD/DB = AE/EC。代入已知条件得3/6 = 4/x（其中x代表EC）。解方程可得x=8cm。

例题二：

在梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰AB上的点，N是腰CD上的点，且MN∥AD。若AM=5cm，MB=10cm，CN=7cm，求ND的长。

解析：同样依据平行线分线段成比例定理，有AM/MB = CN/ND。即5/10 = 7/y（y表示ND）。由此可计算出y=14cm。

以上两道题目均体现了平行线分线段成比例定理的应用方法。同学们在解答这类题目时，首先要明确哪几条直线互相平行，然后确定哪些线段是对应的，最后按照定理列出正确的比例关系进行求解。此外，还需要注意单位的一致性以及计算过程中的准确性。

通过这些习题练习，相信同学们对于平行线分线段成比例定理会有更深刻的认识。希望大家能够灵活运用该定理去解决实际问题，提高自己的数学思维能力和逻辑推理能力。