在数学学习中，数列是一个重要的基础概念，它不仅帮助我们理解数字之间的规律性，还为后续的函数、极限等知识打下坚实的基础。下面是一些精心设计的数列练习题，适合不同水平的学习者进行巩固和提高。

练习题一：简单递推数列

已知数列 {a_n} 满足以下条件：

- a_1 = 2

- a_{n+1} = a_n + 3 （n ≥ 1）

请写出该数列的前五项，并总结其通项公式。

练习题二：等差数列的应用

某公司从第一年开始，每年的利润比上一年增加固定金额。如果该公司第一年的利润是50万元，且第五年的利润是70万元，请问：

1. 这是一个什么类型的数列？

2. 每年的利润增加了多少？

3. 第十年的利润是多少？

练习题三：等比数列的计算

已知数列 {b_n} 是一个等比数列，首项 b_1 = 4，公比 q = 2。

1. 写出这个数列的前四项。

2. 求第6项 b_6 的值。

3. 若 b_n = 128，求 n 的值。

练习题四：混合数列分析

观察以下数列：1, 3, 6, 10, 15, ...

1. 判断这是一个什么类型的数列？

2. 找出它的通项公式。

3. 计算第10项的值。

练习题五：实际问题中的数列

某城市每年的人口增长率为10%，如果该城市目前有100万人口，请预测：

1. 十年后的人口数量。

2. 如果保持相同的增长率，多少年后人口将达到200万？

通过这些练习题，我们可以更好地掌握数列的基本性质及其在实际生活中的应用。希望每位学习者都能从中受益，并在解题过程中培养逻辑思维能力！