在科学研究和工程实践中，有效数字的运算规则是确保数据准确性与可靠性的重要基础。本文通过一个具体的例题，详细解析如何依据有效数字的运算规则进行精确计算，从而帮助读者更好地理解和应用这一关键概念。

假设我们有一个简单的数学问题：计算 \( 3.456 \times 2.34 + 1.2345 \)。根据有效数字的运算规则，我们需要首先明确每个数值的有效数字位数以及运算过程中应遵循的原则。

首先，在乘法运算中，结果的有效数字位数应与参与运算的数值中有效数字最少的位数相同。因此，\( 3.456 \) 和 \( 2.34 \) 的乘积应保留三位有效数字。计算得 \( 3.456 \times 2.34 = 8.09004 \)，按照规则，结果取为 \( 8.09 \)。

接下来，将此结果与 \( 1.2345 \) 相加。在加法运算中，结果的小数点后位数应与参与运算的小数点后位数最少的数值一致。因此，\( 8.09 \) 和 \( 1.2345 \) 的和应保留两位小数。计算得 \( 8.09 + 1.2345 = 9.3245 \)，按照规则，结果取为 \( 9.32 \)。

通过以上步骤，我们可以得出最终答案为 \( 9.32 \)。这个过程不仅展示了有效数字运算的基本原则，也强调了在实际操作中保持数据精度的重要性。

总结来说，有效数字的运算规则不仅是数学计算中的基本准则，也是科学研究和工程设计中不可或缺的一部分。掌握这些规则，能够帮助我们在复杂的数据处理中始终保持逻辑清晰和结果准确。