光的折射试题

在物理学中，光的折射是一个非常重要的概念，它描述了光线从一种介质进入另一种介质时发生的方向改变现象。为了更好地理解和掌握这一知识点，下面我们将通过一些典型的题目来深入探讨。

例题一：基本计算

假设有一束光线从空气射入水中，已知空气中的折射率为1.00，水中的折射率为1.33，入射角为30°。求折射角。

根据斯涅尔定律（Snell's Law）：

\[ n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2 \]

代入数据：

\[ 1.00 \cdot \sin(30^\circ) = 1.33 \cdot \sin\theta_2 \]

解得：

\[ \sin\theta_2 = \frac{\sin(30^\circ)}{1.33} \approx 0.3759 \]

因此：

\[ \theta_2 \approx \arcsin(0.3759) \approx 22.06^\circ \]

所以，折射角约为22.06°。

例题二：实际应用

一个透明玻璃棒的折射率为1.50，其两端为半球形，直径均为4厘米。当光线垂直于棒的一端射入时，求光线离开另一端时的偏移量。

首先，光线垂直入射时不会发生折射，因此光线沿直线传播。由于玻璃棒的两端是半球形，光线在离开另一端时会发生折射。

设光线在玻璃中的路径长度为 \( L \)，则有：

\[ L = \sqrt{R^2 - x^2} \]

其中 \( R = 2 \) 厘米（半径），\( x \) 是光线在玻璃中的横向位移。

通过几何分析和折射定律的综合运用，可以计算出光线离开另一端时的偏移量。

总结

通过以上两个例子，我们可以看到，光的折射不仅涉及基本的数学计算，还需要结合物理原理进行分析。希望这些题目能帮助大家更好地理解光的折射现象及其应用。