教学目标：

1. 知识与技能：理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法的运算规则，并能熟练进行简单的有理数乘法运算。

2. 过程与方法：通过观察、归纳和总结，培养学生的逻辑推理能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强其解决问题的信心。

教学重点：

有理数乘法的基本概念及其运算规律。

教学难点：

负数与正数相乘的结果及符号法则的理解。

教学准备：

多媒体课件、练习题卡、计算器（可选）。

教学过程：

一、导入新课

通过回顾整数的乘法运算，引导学生思考如何将这些规则扩展到有理数范围。例如：“如果我们将整数的乘法规则应用于分数或负数，会发生什么？”

二、新知讲解

1. 定义与意义

- 有理数是由整数和分数构成的一类数。

- 乘法是基本的四则运算之一，它表示重复加法的过程。

2. 符号法则

- 同号得正，异号得负。

- 正数 × 正数 = 正数

- 负数 × 负数 = 正数

- 正数 × 负数 = 负数

- 负数 × 正数 = 负数

3. 绝对值计算

- 两个有理数相乘时，先分别取它们的绝对值相乘，再根据符号法则确定结果的符号。

三、例题解析

例1：计算 \( (+3) \times (-4) \)

解析：首先计算绝对值 \( |+3| \times |-4| = 3 \times 4 = 12 \)，然后根据符号法则，异号得负，所以结果为 \( -12 \)。

例2：计算 \( (-\frac{1}{2}) \times (-6) \)

解析：先计算绝对值 \( |\frac{1}{2}| \times |6| = \frac{1}{2} \times 6 = 3 \)，再根据符号法则，同号得正，所以结果为 \( +3 \)。

四、课堂练习

1. 计算以下各题：

a. \( (-5) \times (+7) \)

b. \( (-\frac{2}{3}) \times (+9) \)

c. \( (+\frac{1}{4}) \times (-8) \)

2. 小组讨论：尝试总结有理数乘法的步骤。

五、小结

通过本节课的学习，我们掌握了有理数乘法的基本概念和符号法则。希望同学们能够灵活运用这些知识解决实际问题。

六、作业布置

完成教材PXX页习题第1-5题。

以上为《2.2.1 有理数的乘法（第1课时）同步教学设计》的内容，旨在帮助学生系统地学习并理解有理数乘法的相关知识点。