行政赔偿是指国家行政机关及其工作人员在行使职权过程中，因违法或不当行为侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益，并造成损害时，由国家承担相应赔偿责任的一种法律制度。这一制度旨在通过经济补偿的方式恢复受害方的权利，同时对行政机关的行为进行监督和约束。

从定义来看，行政赔偿的核心要素包括以下几个方面：

首先，主体是国家行政机关及其工作人员。这些主体在履行职责时，如果存在违法行为或不当履职，就可能引发赔偿义务。例如，交警在执法过程中因操作失误导致当事人财产受损，或者某政府部门在审批项目时未尽审慎义务，致使申请人的利益受到侵害。

其次，行为必须具有违法性或过错性。这里强调的是，只有当行政机关及其工作人员的行为违反法律规定或存在明显过失时，才会触发赔偿责任。如果行为合法且无过错，则不属于赔偿范围。

再次，损害结果需明确且可量化。受害人需要证明其合法权益确实受到了实际损失，并且这种损失能够被具体衡量。比如，因非法拆迁导致房屋损毁，可以依据市场价值计算赔偿金额；又如，因错误行政处罚造成的经济损失，也可以通过账目明细加以核实。

最后，赔偿程序需依法启动并执行。当受害方向有关机关提出赔偿请求后，相关机构应按照法定流程受理案件、调查事实，并最终作出是否给予赔偿以及如何赔偿的决定。整个过程应当公开透明，确保公平公正。

总之，行政赔偿不仅是对个体权益的有效保护机制，也是推动政府依法行政的重要手段之一。它提醒着每一个公职人员在行使权力时要谨慎行事，同时也为那些因公共管理失误而蒙受损失的人们提供了必要的救济途径。