在初中几何学习中，全等三角形是一个非常重要的知识点。它不仅是几何证明的基础，也是解决复杂问题的关键工具。为了帮助同学们更好地掌握这一部分的内容，我们特别整理了一组精选的压轴题，通过这些题目，大家可以深入理解全等三角形的应用技巧。

题目一：基础应用

已知△ABC≌△DEF，其中AB=DE，BC=EF。如果∠A=50°，求∠D的度数。

解析：

根据全等三角形的定义，对应边相等且对应角相等。因此，∠A与∠D是对应角，所以∠D=∠A=50°。

题目二：综合运用

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线AC上的一点，且AE=EC。证明：△ABE≌△CBE。

解析：

由条件AD∥BC可知，∠BAE=∠BCE（内错角相等）。又因为AE=EC，而BE是公共边，所以可以利用SAS（边角边）定理来证明△ABE≌△CBE。

题目三：实际问题

某建筑工地需要搭建一个矩形框架，为了确保结构稳定，工人师傅决定将矩形分成两个全等的直角三角形。若矩形的一边长为8米，另一边长为6米，请问每个直角三角形的面积是多少？

解析：

矩形被分割成两个全等的直角三角形后，每个三角形的底和高分别为8米和6米。因此，每个直角三角形的面积为\( \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \)平方米。

通过以上三道题目，我们可以看到全等三角形不仅能够用于简单的几何证明，还能应用于解决实际生活中的问题。希望大家能够在练习中不断巩固知识，提高解题能力！