首先，在《黑格尔法哲学批判》中，马克思指出黑格尔虽然提出了许多深刻的见解，但他将现实世界视为绝对理念自我实现的结果这一观点却存在根本性的问题。黑格尔认为国家高于个人，是伦理生活的最高形式，而个体只有通过参与国家生活才能获得真正的自由。然而，马克思则强调，这种抽象的国家概念忽视了具体的物质生产关系和社会经济基础的重要性，从而无法真正解释人类社会发展的规律。

其次，马克思特别关注了黑格尔关于家庭、市民社会和国家之间关系的论述。在黑格尔看来，这三个层面构成了一个有机整体，彼此相互依存、相互作用。但马克思认为，这种描述掩盖了资本主义社会内部阶级对立的事实。实际上，在资本主义条件下，市民社会（即资产阶级统治下的私人利益领域）与国家之间存在着不可调和的矛盾，因为前者追求的是私人利益的最大化，而后者则试图维护整个社会的整体利益。

此外，《黑格尔法哲学批判》还体现了马克思对于法律本质的看法。马克思认为，法律不仅仅是抽象的规则集合，它更深刻地反映了特定社会形态下的生产方式及其所产生出来的社会关系。因此，当一种新的生产方式取代旧有的生产方式时，原有的法律制度也必然会发生相应的变化。

总之，《黑格尔法哲学批判》不仅是马克思对黑格尔哲学体系的一次重要挑战，更是其向科学社会主义过渡过程中迈出的关键一步。通过这部著作，我们可以看到马克思如何运用辩证法来剖析复杂的社会现象，并为后来的研究奠定了坚实的基础。