四年级奥数题及答案-牛吃草

在小学数学中，奥数题是一种锻炼逻辑思维和解决问题能力的重要方式。今天，我们来探讨一道适合四年级学生练习的奥数题——“牛吃草”。

这道题目是这样的：一片草地上的草每天都在均匀生长，这片草地可供10头牛吃8天，或者供15头牛吃4天。如果要让这片草地的草永远吃不完，最多可以养多少头牛？

解题思路

首先，我们需要理解题目中的关键信息：

1. 草地上的草每天都在均匀生长。

2. 10头牛可以在8天内吃完这片草地上的草。

3. 15头牛可以在4天内吃完这片草地上的草。

接下来，我们可以设一些变量来帮助解答问题：

- 设这片草地初始有草量为 \( G \)（单位：份）。

- 每天草生长的速度为 \( R \)（单位：份/天）。

- 每头牛每天吃草的速度为 \( C \)（单位：份/天）。

根据题目条件，我们可以列出两个方程：

1. \( G + 8R = 10C \times 8 \)

2. \( G + 4R = 15C \times 4 \)

解方程

从第一个方程中，我们可以得到：

\[ G + 8R = 80C \]

从第二个方程中，我们可以得到：

\[ G + 4R = 60C \]

将这两个方程相减，消去 \( G \)：

\[ (G + 8R) - (G + 4R) = 80C - 60C \]

\[ 4R = 20C \]

\[ R = 5C \]

将 \( R = 5C \) 代入第一个方程：

\[ G + 8(5C) = 80C \]

\[ G + 40C = 80C \]

\[ G = 40C \]

计算最多可以养多少头牛

为了让草地上的草永远吃不完，草的生长速度必须等于牛的吃草速度。因此，我们有：

\[ R = nC \]

其中 \( n \) 是可以养的牛的数量。

由于 \( R = 5C \)，所以：

\[ 5C = nC \]

\[ n = 5 \]

答案

最多可以养 5头牛，这样草地上的草才能永远吃不完。

希望这篇解答能够帮助同学们更好地理解和解决这类奥数题！如果有其他问题，欢迎继续交流。