教学目标：

1. 知识与技能：理解倍数和因数的概念，能够熟练判断一个数是否是另一个数的倍数或因数。

2. 过程与方法：通过小组合作学习，培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强他们探索数学规律的信心。

教学重点：

掌握倍数和因数的基本概念，并能准确应用这些概念解决实际问题。

教学难点：

理解倍数和因数之间的关系及其在现实生活中的应用。

教学准备：

- 多媒体课件

- 数字卡片若干

- 小组活动材料（如计数器等）

教学过程：

一、引入新课

教师可以通过一个简单的例子引入本节课的主题。例如：“如果一个班级有48名学生，老师想要将学生分成若干组进行活动，每组人数相同且不少于2人，那么可以怎么分？”引导学生思考如何用倍数和因数来解决问题。

二、新知讲解

1. 定义讲解：

- 倍数：如果整数a能被整数b整除，则称a是b的倍数，b是a的因数。

- 示例：6是3的倍数，因为6÷3=2；3是6的因数。

2. 互动练习：

- 给出几个数字，请学生判断哪些数字是给定数字的倍数或因数。例如，给出数字12，请学生找出它的所有因数。

三、小组合作学习

组织学生以小组为单位，利用手中的数字卡片完成以下任务：

- 找出指定数字的所有倍数。

- 找出指定数字的所有因数。

- 讨论并总结倍数和因数的关系。

四、巩固练习

1. 完成教材上的相关习题。

2. 提供一些生活中的实际问题，让学生运用所学知识解答。例如，“某工厂生产的零件总数是100个，需要装箱，每箱装多少个零件才能正好装完？”

五、课堂总结

回顾本节课的主要内容，强调倍数和因数的重要性，并鼓励学生在生活中多观察、多思考，发现更多有趣的数学现象。

板书设计：

```

倍数与因数

1. 倍数定义：整数a能被整数b整除，则a是b的倍数。

2. 因数定义：整数b是整数a的因数。

3. 实例：6是3的倍数，3是6的因数。

```

教学反思：

通过本节课的学习，学生基本掌握了倍数和因数的概念及其应用。但在小组合作环节中，部分学生表现不够积极，需进一步加强引导和支持。未来教学中可考虑增加更多互动环节，提高学生的参与度和兴趣。

以上是《倍数与因数》的教学设计，旨在帮助学生系统地理解和掌握这一基础数学概念，同时培养他们的实践能力和创新思维。